圆的周长怎么计算、(圆的周长怎么求(圆的周长)

1. 圆周长是指绕圆一周的长度 , 在圆中内接一个正n边形 , 边长设为an , 正边形的周长为n×an , 当n不断增大的时候 , 正边形的...更多内容 , 请关注我们的专题频道。

圆的周长怎么计算

1. 圆周长是指绕圆一周的长度 , 在圆中内接一个正n边形 , 边长设为an , 正边形的周长为n×an , 当n不断增大的时候 , 正边形的周长不断接近圆的周长C的数学现象 , 即；n趋近于无穷 , C=n×an。2. 圆的周长；C=2πr=πd（r为半径 , d为直径）。 3. 圆的面积计算公式；S=πr^2。 4. 扇形弧长L=圆心角（弧度制）×R=nπR/180（θ为圆心角）（R为扇形半径）。 5. 扇形面积S=nπR²/360=LR/2（L为扇形的弧长）。 6. 圆锥底面半径r=nR/360（r为底面半径）（n为圆心角）。

圆的周长怎么计算拓展阅读

圆的周长怎么求 更多的测量和计算方法 , 本文告诉你

古人画圆 , 一般把一条绳子的两端各绑一根木桩 , 一端木桩固定 , 拉直后的另一端木桩浅插土中旋转 , 就可以画成一个圆。这是现代用圆规画圆的雏形。

圆形 , 是一个奇妙无比的形状。古人最早从太阳. 圆月得到启发的。许多陶器都做成圆的 , 他们将泥土放在一个转盘上旋转制成的。古人利用圆形来省力 , 例如 , 移动圆木头时滚着走 , 搬运重物时 , 在重物下面垫上几段圆木。大约在4000多年前 , 古人将圆木盘固定于木架下 , 让其滚动 , 这是车子的雏形。古埃及人把圆看成是上帝赐给人类的图形。

在数学上 , 圆是一种几何图形 , 是指平面中到一个定点距离为定值的所有点的集合。这个点称为圆心 , 这个距离称为圆的半径。换句话说 , 是一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周的轨迹就是圆。大家都知道 , 圆的直径或对称轴有无数条 , 直径是半径的2倍。

我们把圆的周长与它的直径比值定义为圆周率 , 用字母π , 且π=3.1415926535897…… , 在实际计算时取它的近似值；3.14。如果用C表示圆的周长；C=πd或C=2πr。

如果估测圆的周长 , 可以把圆周率看成是3。魏晋时期的刘徽在为《九章算术》作注时 , 发现& , 34;周三径一& , 34;原来是圆内接正六边形周长和圆直径之比。他创立了现代数学中用极限解决实际问题的方法 , 这是数学史上一项重大的发现。他认为圆内接正多边形边数无限增加时 , 周长就越逼近圆周长。他计算到圆内接正3072边形得到；π= 3927/1250。其值在3.1415926与3.1415927之间 , 是世界上最早的七位小数精确值。经过计算 , 刘徽求得圆内接正多边形的边数为192边型时 , 圆周率约为是3.14。

根据刘徽的方法 , 现代数学用极限方法可以推导出圆的周长的计算公式。在平面直角坐标系中 , 圆的方程可以表达为；x = r Cosθ和y = rSinθ。θ∈[0, 2π]。即圆周长就是 , C = ∫√( (x& , 39;(θ))^2 + (y& , 39;(θ))^2 ) dθ , θ从0积到2π。得到；C = 2πr。圆的周长正比于直径（半径）。

现代物理学的发展 , 人类能够更确切地测量曲线的长度。更不用说测量圆的周长了。根据圆的周长计算公式 , C =πd或C=2πr。求圆的周长 , 关键是求出（测量）圆的直径D或者圆的半径r , 为了减少测量次数和减小实验误差 , 测量圆的直径为首选。

例如 , 测量圆柱形细铁丝周长。可以用累积法测出铁丝的直径D。将细铁丝紧密绕在铅笔上 , 数出绕的总匝数n , 测出n匝细铁丝直径累积的线圈长度s , 则细铁丝的直径D=s/n。然后 , 就可以测出细铁丝的周长；C=πD=πs/n。

在物理测量中 , 还可以直尺和直角三角板 , 利用平行线之间的距离处处相等 , 把圆的直径平移到直尺上 , 在物理上 , 叫等效替代法。如下图。

当然 , 可以用游标卡尺或者螺旋测微器直接测出较小的圆形物体直径D。

再举一例。要测出一枚圆形硬币的周长 , 我们可以使用一根细线绕硬币一周 , 测量拉直后的细线两个连接点之间的距离就是 , 硬币的周长。提高刻度尺的精确度 , 就可以提高周长测量的准确性。

当然 , 我们也可以把硬币当作滚轮 , 在硬币上做一个记号 , 把硬币沿着直尺滚动一周 , 直尺上的起点和终点之间的距离就是硬币的周长。为了减小误差 , 可以多次测量求平均值。用这种方法可以测量自行车车轮的周长。