直四棱柱是长方体吗（直四棱柱的图片）

这节课来自2019年部级优课小学数学自然排序第2号《长方体、正方体，整理与复习》，授课教师来自重庆合川区新华小学张永红老师。2019年7月7日，我曾给重庆合川初中教师2400名人全员培训《教学教研课改解决之道》的话题，遗憾的是，我还没有机会培训合川小学老师。

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老师说上课，说：同学们好！给学生鞠躬。问题是老师的语言动作不够协调，老师说到“同学们”，接下来鞠躬，弯腰之后才说到“好！”同学们也是跟老师的语言、动作如出一辙。学生说：“老师，”这时鞠躬，说“您好！”，这时已经弯腰90度了。正确的作法是，先说完再鞠躬，或者先鞠躬再说话。或者只问好，不鞠躬。这个不算评课，就是一点看法和提示。

老师开课说：我们玩一个猜猜猜的游戏，这里有一个点，引出一条线，现在你能想到什么？学生：我能想到，一些平面图形，如长方形、正方形、三角形。老师：请坐，真有数学眼光！由线想到了面。

授课教师来自重庆合川

我没听懂，第一，一个点引出的两条线（看起来垂直），就能联想到长方形、正方形、三角形？这个逻辑是怎么来的？另外，“数学眼光”是什么意思？我还算是读过一些有关数学的科普书籍，从来也没读到过“数学眼光”这个专属名词。这一句词语，是老师胡捏乱造吗？

一个点 延出两条线

接下来老师增加一条线（见下图），老师继续说：现在呢？（继续联想）学生：我能想到正方体、长方体。老师：由面，想到了体，善于想象。

评：“面”在哪里？我怎么看不到？如何就“由面，想到了体”？正方形的定义是：四条边相等且四个角都是直角的四边形。 长方形的定义是：四个角都是直角的平行四边形。正方体的定义是：六个完全相等的正方形围成的立体图形；长方体的定义是：是底面为长方形的直四棱柱。

老师展示出来的点线，不经测量、或前提条件限定（比如确认为直角、确认为其它边长等），老师怎能让学生胡乱猜想？再说，为什么学生的猜想完全符合授课教师的进一步授课思路？（虽然是错误的思路）

一个点延出的三条线

接下来老师增加图形（见下图），从这几个图形中，你能联想到哪些长方体？老师设计的这个“猜猜猜”游戏，越“猜”越离谱！数学可不是“猜”出来的！

增加了图形

我前面评课时说过，复习课难以看到授课教师对基本概念、知识点的讲解。这节课也一样，根本看不到老师是如何引入正方体、长方体的概念的。

接下来老师说，原来，长方体不外乎这样几种情况，接下来就把长方体的“家族成员”请到黑板上来。（见下图）

评：授课教师胡乱引入新概念“家族成员”，真是让人头痛！我印象中化学学科中有“家族成员”概念，例如碳家族成员就有石墨、木炭、焦炭、金刚石等。但在数学知识“长方体、正方体”中使用“家族成员”概念，就太牵强了。根本就不是一个性质的事情。

几种长方体

接下来老师终于进入课程主题：今天这节课，我们就对长方体和正方体的有关知识进行整理和复习。

接下来老师说：课前孩子们已经对本单元进行了整理，请你拿出你的整理单，在小组内交流。交流之前，先看交流的要求，谁来读一读？同学：

1、说一说你是从哪几个方面整理的？是怎样整理的？

2、议一议这些知识之间有什么关系？

同伴交流时注意倾听，真诚评价，并对自己的整理补充完善。

老师，听明白了吗？学生，听明白了。老师，开始吧！

这里出现大大的问号？？？前面老师说，不是已经“整理”完了吗？在“整理”之前没有公布“整理规则”？为什么又“重新”开始了呢？这是什么逻辑呢？

另外，我也没有听懂“整理”是什么意思。在小学数学教科书中，或教学过程中，有“整理”这个动作吗？老师设定的“交流规则”，要求学生“整理”什么？这里缺谓语。要求学生“交流”什么内容？交流不同看法、意见？交流不懂的问题？老师也没有明确交代。这里缺少“交流”的目标。规则要求“同伴交流时注意倾听”，难道同是小组成员，有人不参加“交流”吗？

前面我评过第一节小学数学部级优课，那一位授课教师的授课语言就完全和丰满。主谓宾都说全，授课过程中遇到的所有问题都能交代得清清楚楚。见《额定50为何只有22人录课？评2019年度部级优课小学数学第1课》链接：

https://www.toutiao.com/i7008500184300896799/

我已经线上线下听课几千节，长期听评课就有所感受。在教师教学过程中，理屈词穷、词不达意、概念混淆是常有的事情。遗憾的是，一线教师不知道该怎样增加和丰富自己的词汇量。也不知道如何训练思维品质。我其实特别想有一天能开设这样的培训课程。但是非常遗憾，就连教学、教研、备课方法这样的课程我都教不过来。完全没有做到普及。