解答题目的软件（解答题）

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1、函数的定义域为R，设x1<x2

2、∴f(x1)-f(x2)

3、=2/(2^x2+1)-2/(2^x1+1)

4、=2(2^x1-2^x2)/[(2^x1+1)(2^x2+1)

5、∵x1<x2

6、∴0<2^x1<2^x2

7、∴f(x1)-f(x2)=2(2^x1-2^x2)/[(2^x1+1)(2^x2+1)<0

8、∴f(x1)<f(x2)

9、∴函数f(x)在定义域上单调递增

10、∵函数f(x)为奇函数

11、∴f(-x)=-f(x)

12、∴a-2/(2^(-x)+1)=-a+2/(2^x+1)

13、∴a=1/(2^(-x)+1)+1/(2^x+1)

14、=2^x/(2^x+1)+1/(2^x+1)

15、=(2^x+1)/(2^x+1)

16、=1

17、∴当a=1时，函数f(x)为奇函数

18、∵函数f(x)的定义域为(-1，1)

19、∴-1<a-1<1，-1<2a<1

20、∴0<a<1/

21、又∵函数f(x)为减函数

22、∴a-1<2a

23、∴a>-1

24、综上，0<a<1/

25、∵f(t)=(1/3)^t在定义域上为减函数

26、又f(x)=(1/3)^(x²-2x)单调递增

27、∴t(x)=x²-2x为减函数

28、易知x∈(-∞，1)

29、即y=(1/3)^(x²-2x)的单调递增区间为x∈(-∞，1)

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