三角函数积分公式(定积分公式表)

解答

1,∫sinxdx=-cosx+C∫cosxdx=sinx+C∫tanxdx=ln|secx|+C∫cotxdx=ln|sinx|+C∫secxdx=ln|secx+tanx|+C∫cscxdx=ln|cscx–cotx|+C∫sin²xdx=1/2x-1/4sin2x+C∫cos²xdx=1/2+1/4sin2x+C∫tan²xdx=tanx-x+C∫cot²xdx=-cotx-x+C∫sec²xdx=tanx+C∫csc²xdx=-cotx+C∫arcsinxdx=xarcsinx+√（1-x²）+C∫arccosxdx=xarccosx-√（1-x²）+C∫arctanxdx=xarctanx-1/2ln（1+x²）+C∫arccotxdx=xarccotx+1/2ln（1+x²）+C∫arcsecxdx=xarcsecx-ln│x+√（x²-1）│+C∫arccscxdx=xarccscx+ln│x+√（x²-1）│+C

2,三角函数积分公式∫sin x dx = -cos x + C∫ cos x dx = sin x + C∫tan x dx = ln |sec x | + C∫cot x dx = ln |sin x | + C∫sec x dx = ln |sec x + tan x | + C∫csc x dx = ln |csc x – cot x | + C∫sin ²x dx =1/2x -1/4 sin 2x + C∫ cos ²x dx = 1/2+1/4 sin 2x + C∫ tan²x dx =tanx -x+ C∫ cot ²x dx =-cot x-x+ C∫ sec ²x dx =tanx + C∫ csc ²x dx =-cot x+ C∫arcsin x dx = xarcsin x+√（1-x²）+C∫arccosx dx = xarccos x-√（1-x²）+C∫arctan x dx = xarctan x-1/2ln（1+x²）+C∫arc cot x dx =xarccot x+1/2ln（1+x²）+C∫arcsec xdx =xarcsec x-ln│x+√（x²-1）│+C∫arccsc x dx =xarccsc x+ln│x+√（x²-1）│+C

扩展资料：

定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式），其它一点关系都没有！一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

参考资料来源：百度百科-定积分

3,三角函数积分公式∫sin x dx = -cos x + C∫ cos x dx = sin x + C∫tan x dx = ln |sec x | + C∫cot x dx = ln |sin x | + C∫sec x dx = ln |sec x + tan x | + C∫csc x dx = ln |csc x – cot x | + C∫sin ²x dx =1/2x -1/4 sin 2x + C∫ cos ²x dx = 1/2+1/4 sin 2x + C∫ tan²x dx =tanx -x+ C∫ cot ²x dx =-cot x-x+ C∫ sec ²x dx =tanx + C∫ csc ²x dx =-cot x+ C∫arcsin x dx = xarcsin x+√（1-x²）+C∫arccosx dx = xarccos x-√（1-x²）+C∫arctan x dx = xarctan x-1/2ln（1+x²）+C∫arc cot x dx =xarccot x+1/2ln（1+x²）+C∫arcsec xdx =xarcsec x-ln│x+√（x²-1）│+C∫arccsc x dx =xarccsc x+ln│x+√（x²-1）│+C