arcsinx等于什么,arcsinx等于什么与sinx的关系

arcsinx的不定积分=xarcsinx+√(1-x^2)+C，arcsinx的定积分=xarcsinx+√(1-x^2)

定积分与不定积分的运算法则相同，并且积分公式，计算方法也相同

arcsinx的不定积分求法：利用分部积分法：即∫udv=uv-∫vdu∫arcsinxdx=x·arcsinx-∫xd（arcsinx）=x·arcsinx-∫x/(1-x^2)^(1/2)dx=x·arcsinx+(1/2)∫1/(1-x^2)^(1/2)d((1-x^2))=x·arcsinx+(1-x^2)^(1/2)+C=xarcsinx+√(1-x^2)+C

arcsinx的定积分求法：利用分部积分法：即∫udv=uv-∫vdu∫arcsinxdx=x·arcsinx-∫xd（arcsinx）=x·arcsinx-∫x/(1-x^2)^(1/2)dx=x·arcsinx+(1/2)∫1/(1-x^2)^(1/2)d((1-x^2))=x·arcsinx+(1-x^2)^(1/2)=xarcsinx+√(1-x^2)