数列极限练习题 数列极限题库

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1、1 lim[(7n+4)/(5-3n)] 上下同除n =lim (7+4/n)/(5/n-3) =-7/3 2 lim[(2n^2+n-3)/(3n^2+n-2)] 上下同除n^2 =lim (2+1/n-3/n^2)/(3+1/n-2/n^2) =2/3 3 lim{[(n+3)(n-4)]/[(n-1)(3-2n)]} =lim(n^2-n-12)/(-2n^2+5n-3) 上下同除n^2 =lim (1-1/n-12/n^2)/(-2+5/n-3/n^2) =-1/2 4 1+4+7+…+(3n-2)=n*[1+3n-2]/2=n(3n-1)/2 1+5+9+…+(4n-3)=n*[1+4n-3]/2=n(4n-2)/2 所以lim[1+4+7+…+(3n-2)]/[1+5+9+…+(4n-3)] =lim (3n-1)/(4n-2) 上下同除n, =lim (3-1/n)/(4-2/n) =3/4。

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