双纽线的角度（双纽线）

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1、双纽线也称伯努利双纽线， 双纽线设定线段AB长度为2a,动点M满足　　MA*MB=a^2　　那么M的轨迹称为双纽线 [编辑本段]方程　　取AB为x轴，中点为原点，那么A,B坐标分别为(-a,0),(a,0)　　设M(x,y),则　　根号[(x+a)^2+y^2]*根号[(x-a)^2+y^2]=a^2　　整理得　　(x^2+y^2)^2=2a^2(x^2-y^2)　　这就是 双纽线直角坐标方程。

2、　　在极坐标中，可化简得　　ρ^2=a^2*cos2θ 　　另一个双纽线的方程是：ρ^2=a^2*sin2θ　　极坐标方程下：x=ρcosθ,y=ρsinθ　　导数方程　　ρ^2=a^2*cos2θ的导数方程：ρ＝-1*sin(2θ)*cos(2θ)^(-0.5)　　ρ^2=a^2*sin2θ的导数方程：ρ＝sin(2θ)^(-0.5)*cos(2θ)。

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