数列通项公式的求法最全ppt（数列通项公式的求法）

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1、解：（1）由an=a（n－1)+3n－2知an－a(n－1)=3n－2，记f（n）=3n－2= an－a（n－1 ）则 【即就是加上一个an再减去一个an(n是正整数）】 an=an－a(n－1）+a(n－1)－a(n－2）+a(n－2)－a(n－3）+…+a2－a1+a1= [an－a(n－1）]+[a(n－1)－a(n－2）]+[a(n－2)－a(n－3）]+…+（a2－a1）+a1 =f（n）+ f（n－1）+ f（n－2）+…f（2）+ a1 =（3n－2）+[3（n－1）－2]+ [3（n－2）－2]+ …+（3×2－2）+1 =3[n+（n－1）+（n－2）+…+2]－2（n－1）+1 =3×[（n+2）（n－1）]/2 －2n+3=3n^2/2-7n/2等差数列的两个充要条件：（1）an=pa+q,n=……。

2、p、q为常数（2）Sn=pn^2+qn,n=……。

3、p、q为常数而题目求出来的是an=3n^2/2-7n/2，所以该数列不是等差数列。

4、而且上面的计算和an的通项公式不挂钩，你仔细看看，等号右边从a(n-1)开始，相邻两项的和都是零。

5、化简后一样是an f（n）+ f（n－1）+ f（n－2）+…f（2）+ a1 利用的是你上面计算出来的f（n）=3n－2= an－a（n－1） 这和公差没关系。

6、第二题：解：∵在数列{an}中，an=a（n－1）+12n （n≥2）， ∴an-a(n-1)=12n（n≥2）， 则a2-a1=12*1 a3-a2=12*2 a4-a3=12*3 …… a(n-1)-a(n-2)=12*(n-2) an-a(n-1)=12*(n-1) 左右相加得an-a1=12+12*1+12*2+12*3+……+12*（n-2)+12*(n-1) =12*[1+2+3+……+(n-2)+(n-1)] =12*[n(n-1)/2] =6n^2-6n又a1=1∴an=6n^2-6n-a1 =6n^2-6n-1所以数列{an} =6n^2-6n-1。

7、 。

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