在直角三角形abc中,∠c=90度,AC=3,BC=4

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1、∵在Rt△ABD中，有∠ADB+∠ABD=90°；在Rt△BEH中，有∠EBH+∠BEH=90°

2、∴∠ADE=∠BEH=∠AED（同角的余角相等） 

3、∴AE=AD（等角对等边）

4、∵BD平分ABF，DA⊥BA，DF⊥BF

5、∴AD=DF（角平分线上的点到这个角的两边的距离相等）

6、∴AE=DF

7、∵AH⊥BC，DF⊥BC

8、∴AE∥DF（如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行）

9、∴四边形AEFD为平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）

10、又∵AD=AE

11、 ∴四边形AEFD是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）

12、总结：本题考察的是对菱形判定相关知识的理解。对于一个四边形是否是菱形的判定方法有：

13、（1）四条边都相等的四边形是菱形；

14、（2）对角线相互垂直的平行四边形是菱形；

15、（3）一组邻边相等的平行四边形是菱形；

16、（4）对角线互相垂直平分的四边形是菱形

17、在实际解题中要根据已知条件和题目信息选择最简便的解题方法。例如在本题中，根据一组邻边相等的平行四边形是菱形可证四边形AEFD是菱形。

18、此题我也是借助一款网络智能辅导软件“辅导王”来解的，它是一款非常实用的辅导工具，含有逐步提示、解后反思、详细解答，特别是逐步提示、解后反思让我受益匪浅。逐步提示可以培养我们分析问题的能力，尤其是含辅助线的问题，它引导我们如何来作辅助线；解后反思给出了解决这一类问题的方法和技巧的总结，有了总结学习很轻松，提高很快哦！

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