高一函数思维导图（高一函数）

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1、函数f(x)=kx^2-4x-8

2、(1)若k=0,函数f(x)=-4x-8在R上是单调函数,在[5,20]上一定是单调函数,那么k=0满足题目条件;

3、(2)若k≠0,函数f(x)是二次函数,把其解析式化为:f(x)=k(x-2/k)^2-8-4/k^2

4、它的图象是对称轴为x=2/k的抛物线,函数在[5,20]上是单调函数的等价命题是:

5、2/k不属于(5,20)

6、如果2/k∈(5,20),那么5<2/k<20,解这个不等式,得:1/10<k<2/5

7、满足2/k不属于(5,20)的k的集合就是:(-∞,0)∪(0,1/10]∪[2/5,+∞)

8、由(1)(2)可知,题目所求的实数k的取值范围是::(-∞,1/10]∪[2/5,+∞)

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