如图,ab是圆o的直径,弦cd垂直ab,垂足为h,连接ac

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1、（1）连接CB因为AB是直径所以角ACB=90度因为角CAB=角CAB,角ACB=角AHC=90度所以三角形ACH相似于三角形ABC所以AC：AB=AH：AC所以AH*AB=AC^2(2)连接BC因为AB是直径所以角AFB=90度因为角BAF=角BAF,角AFB=角AHE所以三角形AHE相似于三角形AFB所以AE:AB=AH：AF所以AF*AE=AB*AH因为AB*AH=AC^2所以AF*AE=AC^2（3）成立。

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