arcsinx的原函数,arcsinx的原函数怎么求

∫xarcsinxdx=xarcsinx+√(1-x^2)+C

反正弦函数为增函数

知在反正弦函数的值域上，正弦函数是奇函数，则反正弦函数也是奇函数

arcsinx的不定积分求法：利用分部积分法：即∫udv=uv-∫vdu∫arcsinxdx=x·arcsinx-∫xd（arcsinx）=x·arcsinx-∫x/(1-x^2)^(1/2)dx=x·arcsinx+(1/2)∫1/(1-x^2)^(1/2)d((1-x^2))=x·arcsinx+(1-x^2)^(1/2)+C=xarcsinx+√(1-x^2)+C