不定积分换元法,不定积分换元法公式

换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法

第一类换元法也叫凑微分法，通过凑微分，最后依托于某个积分公式，进而求得原不定积分

第二类换元法的变换式必须可逆，并且Φ（x）在相应区间上是单调的

第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式

当被积函数是次数很高的二项式的时候，为了避免繁琐的展开式，有时也可以使用第二类换元法求解

常用的换元手段有两种： 根式代换法，三角代换法

两种换元法例题第一类换元积分法原式=∫(x-1+1)/根号下(x-1)dx=∫[根号下(x-1)+1/根号下(x-1)]d(x-1)=(2/3)*(x-1)^(3/2)+2根号下(x-1)+C，其中C是任意常数

第二类换元积分法令t=根号下(x-1)，则x=t^2+1，dx=2tdt原式=∫(t^2+1)/t*2tdt=2∫(t^2+1)dt=(2/3)*t^3+2t+C=(2/3)*(x-1)^(3/2)+2根号下(x-1)+C，其中C是任意常数