求不定积分的方法总结,求不定积分的方法总结例题

不定积分的求解方法有第二类换元积分法、第一类换元积分法和分部积分法三种

第二类换元积分法解题步骤是令t=根号下(x-1)，则x=t^2+1，dx=2tdt；原式=∫(t^2+1)/t*2tdt=2∫(t^2+1)dt等等

1、第二类换元积分法令t=根号下(x-1)，则x=t^2+1，dx=2tdt原式=∫(t^2+1)/t*2tdt=2∫(t^2+1)dt=(2/3)*t^3+2t+C=(2/3)*(x-1)^(3/2)+2根号下(x-1)+C，其中C是任意常数2、第一类换元积分法原式=∫(x-1+1)/根号下(x-1)dx=∫[根号下(x-1)+1/根号下(x-1)]d(x-1)=(2/3)*(x-1)^(3/2)+2根号下(x-1)+C，其中C是任意常数3、分部积分法原式=∫2xd[根号下(x-1)]=2x根号下(x-1)-∫2根号下(x-1)dx=2x根号下(x-1)-(4/3)*(x-1)^(3/2)+C，其中C是你任意常数