0属不属于整数,0属不属于整数,有理数

整数包括0吗？整数包括0的

零是整数，是自然数，既不是正数，也不是负数，它是介于-1和1之间的数

写作：0，读作：零

零没有倒数

整数（integer）就是像-3,-2,-1,0,1,2,3,10等这样的数

整数的全体构成整数集，整数集是一个数环

在整数系中，零和正整数统称为自然数

-1、-2、-3、…、-n、…（n为非零自然数）为负整数

则正整数、零与负整数构成整数系

整数不包括小数、分数

1. 若一个数的末位是单偶数，则这个数能被2整除

2. 若一个数的数字和能被3整除，则这个整数能被3整除

3. 若一个数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除

4. 若一个数的末位是0或5，则这个数能被5整除

5. 若一个数能被2和3整除，则这个数能被6整除

6. 若一个数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除

如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止

例如，判断133是否7的倍数的过程如下： ，所以133是7 的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下： ， ，所以6139是7的倍数，余类推

7. 若一个数的未尾三位数能被8整除，则这个数能被8整除

8. 若一个数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除

9. 若一个数的末位是0，则这个数能被10整除

10. 若一个数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除

11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理

过程唯一不同的是：倍数不是2而是1

11. 若一个数能被3和4整除，则这个数能被12整除

12. 若一个数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除

如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，则重复「截尾、倍大、相加、验和」的过程，直到能清楚判断为止

13. 若一个数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除

如果差太大或心算不易看出是否17的倍数，同样重复之前的过程，直到能清楚判断为止

14. 若一个数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果差是19的倍数，则原数能被19整除

如果差太大或心算不易看出是否19的倍数，同样重复之前的计算思路，直到能清楚判断为止

15. 若一个数的末三位与3倍的前面的隔出数的差能被17整除，则这个数能被17整除

16. 若一个数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除，则这个数能被19整除

17. 若一个数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23(或29)整除，则这个数能被23整除