截长补短法,初二截长补短法的经典例题

1,截长补短法，是初中数学几何题中一种辅助线的添加方法，也是把几何题化难为易的一种思想。截长就是在一条线上截取成两段，补短就是在一条边上延长，使其等于一条所求边。截长补短法的定义，如下：截长:1.过某一点作长边的垂线 2.在长边上截取一条与某一短边相同的线段，再证剩下的线段与另一短边相等。补短:1.延长短边 2.通过旋转等方式使两短边拼合到一起。例题如下：AC平分∠DAB，∠ADC+∠B=180°。求证:CD=CB。证明:在AB上找一点E，使AE=AD，连接CE∵AC平分∠DAB∴∠DAC=∠BAC又∵AE=AD，AC=AC∴△ACD≌△ACE(SAS)∴∠ADC=∠AEC，CD=CE∵∠ADC=∠AEC∴∠AEC+∠B=∠ADC+∠B=180°∵∠CEB+∠AEC=180°∴∠B=∠CEB∴CE=CB∴CD=CB截长补短法的8种方法

2,截长补短法截长：1.过某一点作长边的垂线 2.在长边上截取一条与某一短边相同的线段，再证剩下的线段与另一短边相等。补短：1.延长短边 2.通过旋转等方式使两短边拼合到一起。

3,截长补短法亲要掌握住教学内容中的重、难点，一般的教辅书上都有明细的划分。所谓扬长补短，就是把重点的内容完全掌握，基本上初中教学重点内容的出的题目不会太难，而且在考试中占很大百分比。而难点内容可以量力而行，如有困难，可以放弃。具体内容如下：学习环节：1. 读的方法 不能沿用小学的死记硬背的方法。首先要做到粗读。浏览教材的枝干，掌握章节概貌即可；而要做到细读。对重要的概念、判定、性质、公式、法则等反复体会、思考和记忆。2.听的方法 听每节课的学习要求；听知识的引入和形成过程；听懂教学中的重难点；听例题关键部分的提示及应用的数学思想方法；听好课后小结。3.思考的方法 形成思考的习惯；善于反思，进行分析、总结、归纳。4.问的方法 追问法，即某个问题得到回答后，顺其思路对问题紧追不舍，拍根问底 反问法，根据教学内容，从相反的方面把问题提出来； 类比提问法，通过比较和类推提出问题； 联系实际提问法。5.记笔记的方法 做好笔记，能为最后的复习准备，好的笔记能达到事倍功半的效果。