arctanx的原函数,arctanx的原函数是多少

arctanx的不定积分是xarctanx-(1/2)ln(1+x^2)+C

在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f

求arctanx不定积分∫ arctanx dx=xarctanx-∫ x d(arctanx)=xarctanx-∫ x /(1+x^2) dx=xarctanx-(1/2) ∫ 1/(1+x^2) d(1+x^2)=xarctanx-(1/2)ln(1+x^2)+C