初二几何,初二数学几何难题及答案

2,解：（1）第一种方法：取BH的五等分点F，使FH=1/5BH，连接EF∵BH:HD=5:3∴BF =FD     AH:HE=3:1又 AH:HE=3:1∴EF // CD又∵BF =FD  ∴BE=EC得出AE是△ABC的中线又∵AE也是角平分线  两线合一∴△ABC是等腰三角形，顶角∠A=70度得∠C = （180 -70）/ 2 = 55度这些符号打起来真费时并且吃力，老兄，你这个题也只有我这种人给你答了。就这种方法只要证明到AE是中线就行，然后变形就成了几种方法了。    （2）第二种方法：在第一种的基础上变一点，不去五等分点，直接过点E作EF//CD，然后得出EH/AH=FH/HD，其实质和第一种方法一样，前面一个是利用平行的判定定理，这个用的是平行的性质定理。         （3）第三种方法：过点D作DF//EC交AE于F则DF/BE=FH/HE=DH/HB=3/5     DF/EC=AF/AE所以，DF=3/5BE  ,  FH=3/5HE又 AH:HE=3:1得，AF=AH-FH=3HE-3/5HE=12/5HE=12/5*1/4AE=3/5AE所以，DF/EC=AF/AE=3/5又，DF/BE=3/5所以，BE=EC  ，点E为BC的中点。后面的过程就和第一种方法一样。还是跟第二种方法差不多，用的也是平行的性质定理。    （4）第四种方法：在AH上取一点F，使FH=1/5AH证明过程和第三种方法类似，用的是平行的判定定理。        （5）第五种方法：过点E作EG//AB,交DB于F，交AC于G，由，EG//AB得，EF/AB=FH/HB=EH/AH=1/3DF=DH-FH=DH-1/3HB=3/8DB-1/3*5/8DB=1/6DB在△DAB中，GF/AB=DF/DB=1/6得，GE=GF+EF=1/6AB+1/3AB=1/2AB又，GE//AB得，CE=1/2CB ，所以点E为CB的中点。剩下的证法同前面一样。    （6）第六种证法：在DB上取一点F，使FH=1/3BH，连接EF，延长交CA于G，由EH/AH=1:3，可得EF//AB剩下的证法同第五种方法一样。   （7）第七种方法：延长AE至F，使AE=EF,连接BF，则AH=3/5HFDH=3/5BH得到DH/BH=AH/HF则AD//BF所以，∠CAF=∠BFA又，AF是角平分线得，∠BFA=∠BAF，三角形ABF为等腰三角形，因为，AE=EF,根据三线合一得BC垂直AE，在三角形ABC中两线合一则三角形ABC等腰三角形剩下的证法一样，得证把作的辅助线AE=EF稍加变形   （8）第八种方法：过点B作BF//AC交AE的延长线于F，证明方法和第七种差不多。自己琢磨。    （9）第九种方法：延长AE至F，连接BF，使AB=BF,证明方法和第七种差不多。       （10）第十种方法：过点H作HF//BC交AC于F在△AEC中，由，AH:HE=3:1，HF//BC 得，HF/EC=AH/AE=3/4在△DBC中，由，BH:HD=5:3 ，HF//BC 得，HF/BC=DH/BD=3/8所以，EC=1/2BC,点E为BC的中点，剩下的证明过程相同。    （11）第十一种方法：取AC四等分点，使AF:FC=3:1，可得HF//EC证法和第八种方法一样    Q.E.D       到此，十种方法都给你找全了，也只有我会这么无聊，乖乖的在这里给你找，如果你还觉得不够，还需要其他的解法，我还可以给你想。 （下附图参考）